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42楼 智会眼说：
随便找来的，也不知道是对是错，因为看的太繁了，，就贴上来大家看看吧，有12个球，其中1个是坏球，不知轻重，只称3次，怎样才能找到坏球 - 冲浪星
可编辑文本 只读 有12个球，其中1个是坏球，不知轻重，只称3次，怎样才能找到坏球
答案1：
把12个球分3队，记上号从1-12。1到4记第一队，5到8记第二队，9-12记第三队。把第一队和第二队称重，这时有三种情况~分别是：
1、前两队一样重
2、第一队比第二队重
3、第一队比第二队轻
第1种情况：
说明有问题的球是9-12中的一个。那就把9和10先称，再把9和11再称，如果9和10和11都一样沉那12就有问题，如果9跟10和11其中一个不一样沉那就是跟那个不一样哪个就不正常，如果9跟10和11都不一样沉那就是9有问题。
第2种情况：
如果出现第2种情况那就这样做：取12号和35号称重。这时就有可能出现3种情况：
a、12=35
b、12>35
c、12<35
如果是情况a说明有问题的球是4678中的一个，再把46和78称重，如果46>78说明4是重的问题球~如果46<78说明6是轻的问题球
如果是情况b说明1235有一个问题球，那就把1和2称重，如果12相等说明5号球轻，如果12号不等那谁沉谁就是问题球。
如果是情况c那直接说明3号是偏重的问题球。
第3种情况：
就是把第2种情况反过来想就行。
答案2：
把12个小球分成三等份，每份四只。
第一步，拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，坏球的在四个里面。
第二步，把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡，坏球的是剩下那个。
如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
第三步，剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道坏球的了。（第三次）
情况二：天平倾斜。
坏球的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
第四步，把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）
情况一：天平平衡了。
坏球小球在A2A3A4里面，而且知道坏球小球比较重。
第五步，把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是坏球的了。（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重。
坏球的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称，就知道哪个坏球了。（第三次）
情况三：天平反过来，B1那边比较重了。
坏球小球在B2B3B4中间，而且知道坏球小球比较轻。
把B2B3称一下，就知道哪个是坏球的了。（第三次）
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答案3：
将12个球编上号，均分成三组，任取两组上天平称。有两种可能结果：1平衡；2不平衡。以下分而述之。
1
平衡说明异常球在下面一组四个球里。用两次称量找出四个球中的异常球还是比较容易的。怎么称都行。取其中二个球比较重量，称第二次。又有两种可能：
平衡；则异常球在下面的两个球中，不平衡则在天平上的两个球中。
第三次是从两个未知球中找。两个异常球一个在天平上，另一个放下面，天平另一端放一个正常球。称第三次。平衡则是下面的球异常，不平衡则是天平上的球异常。
2.第一次称不平衡，异常球在天平上的八个球中。现在只有两次机会了。没那么容易的。
记住称盘倾斜方向。从左盘中取下一个球，右盘中取下两个球。从左盘中剩下的三个球中取两个放到右盘。这样称盘下有三个未知球(左一右二)。左盘中有一个未知球，右盘中有四个未知球(原来的剩俩，左边移来俩)。在左盘中添3个正常球。称第二次。结果有三：
2.1平衡：
2.2不平衡，方向不变：
2.3不平衡，方向反向：
再分述如下：
2.1异常球在取下的三个球中，将称上的正常球全拿走，左盘中放两个正常球，右盘中放一个原来左盘取下的球，一个右盘取下的球。另一个右盘取下的球还放在下面。(要记住第一次称时的倾斜方向。)称第三次：
2.1.1平衡，异常球是放在下面的那一个球。
2.1.2不平衡，方向不变：异常球是原来在右盘上的那个球。
2.1.3不平衡，方向反向：异常球是原来在左盘上换位到右盘的那个球。
2.2异常球在没移动的三个球之间。也就是左盘一个，右盘两个。把其他的正常球取下，从右盘中取下一个未知球，左盘的未知球移到右盘与右盘剩下的未知球放在一起。左盘添两个正常球，称第三次。
2.2.1平衡：未知球是取下的那一个球。
2.2.2不平衡，方向不变：未知球是放在右盘中未动的那一个球。
2.2.3不平衡，方向反向：未知球是从左盘移到右盘的那一个球。
2.3未知球在从左盘移到右盘的那两个球中。在左盘中放一个正常球，取任一个未知球在右盘中。称第三次。
2.3.1平衡：未知球是下面未称的那一个，
2.3.2不平衡：未知球是称上的那一个。
没想到有这么烦琐吧?也许你的称法更简单，但很可能会漏掉最不走运的情况。因为第一次称有两种可能，第二次、第三次各有三种可能，这就要考虑
2*3*3=
18种可能性。要把这些可能性都想到，不用笔在纸上一条条地排就很容易漏掉其中一两条。有一些分法是可以在大多数情况下三次找到异常球，但唯有一次最不走运的机会得称第四次。
分组的关健是第二次称的时候要分成三组，每组不多于三个球。一组放下面，另一组在盘上不动，第三组要换盘位。在这个原则下有多种分组方法。好象都行。这样第三次称就最多只需从三个球里找，要是一组里有四个球，称第三次时一次是找不出来异常球的。
答案4：
答案5：
把12个球分三份，第一次两边各放四个,选出轻的一堆,如果天平两边一样重,那坏的就在另一堆(找到坏球所在的堆).然后把四个球分两份放入天平,找到轻的一份,再把两个球分另放入天平放知道那个球轻,那个就是坏的 |
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发表于 2021-7-28 19:33:47
楼主
